№4 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если <1=1250 C 6 a 2 параллельных прямых 3 b 1 7/8

Дано: a || b, ∠1 = 125°.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Решение:

1. ∠1 и ∠3 - вертикальные углы, следовательно, ∠3 = ∠1 = 125°.
2. ∠1 и ∠2 - смежные углы, следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°.
3. ∠2 и ∠4 - вертикальные углы, следовательно, ∠4 = ∠2 = 55°.
4. ∠1 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, ∠5 = ∠1 = 125°.
5. ∠5 и ∠7 - вертикальные углы, следовательно, ∠7 = ∠5 = 125°.
6. ∠5 и ∠6 - смежные углы, следовательно, ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 125° = 55°.
7. ∠6 и ∠8 - вертикальные углы, следовательно, ∠8 = ∠6 = 55°.

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 55°.