№7 Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 41=22°, <2=72°. m 1 3 n 2

Дано: m || n, ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. Пусть секущая, образующая угол ∠1, пересекает прямую n в точке A.
2. ∠1 и угол между прямой n и секущей, образующей угол ∠2, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. ∠1 = 22°.
3. ∠2 и ∠3 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей. Их сумма равна 180°. Значит, ∠2 + ∠3 = 180°.
4. ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 72° = 108°.

Ответ: ∠3 = 108°.