Контрольные задания > №4. Окружность описана около прямоугольного ΔАВС. 1) ОС = 4 см. Найдите АВ. 2) АВ = 8,8 см. Найдите ОС.
Вопрос:

№4. Окружность описана около прямоугольного ΔАВС. 1) ОС = 4 см. Найдите АВ. 2) АВ = 8,8 см. Найдите ОС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.

Решение:

  1. ОС - радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника. Следовательно, гипотенуза AB равна двум радиусам:
\[AB = 2 \cdot OC = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}\]
  1. AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, а ОС - радиус описанной окружности. Следовательно, радиус ОС равен половине гипотенузы AB:
\[OC = \frac{AB}{2} = \frac{8.8}{2} = 4.4 \text{ см}\]

Ответ: 1) 8 см; 2) 4.4 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие