3. (№17) Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Пусть сторона ромба равна $$a$$. Так как периметр ромба равен 60, то $$4a = 60$$, следовательно, $$a = 15$$. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 \sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - один из углов ромба. В нашем случае, $$\alpha = 30°$$, а $$a = 15$$. Следовательно, $$S = 15^2 \sin(30°) = 225 \cdot \frac{1}{2} = 112.5$$ Таким образом, площадь ромба равна 112.5.