№2 Постройте график функции $$y = \frac{6}{x}$$. a) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки $$P(-30; 0,2)$$, $$Q(-0,5; -12)$$, $$S(0,3; -20)$$?

a) Область определения функции $$y = \frac{6}{x}$$ - это все действительные числа, кроме $$x = 0$$, так как деление на ноль не определено. Таким образом, $$x
eq 0$$.

б) Чтобы проверить, принадлежат ли точки графику функции, подставим координаты каждой точки в уравнение $$y = \frac{6}{x}$$ и посмотрим, выполняется ли равенство:

1. Точка $$P(-30; 0,2)$$: $$0,2 = \frac{6}{-30}$$ $$0,2 = -0,2$$ Равенство не выполняется, значит, точка $$P$$ не принадлежит графику функции.
2. Точка $$Q(-0,5; -12)$$: $$-12 = \frac{6}{-0,5}$$ $$-12 = -12$$ Равенство выполняется, значит, точка $$Q$$ принадлежит графику функции.
3. Точка $$S(0,3; -20)$$: $$-20 = \frac{6}{0,3}$$ $$-20 = 20$$ Равенство не выполняется, значит, точка $$S$$ не принадлежит графику функции.

Ответ:

а) $$x
eq 0$$

б) Точка $$P$$ не принадлежит графику функции, точка $$Q$$ принадлежит графику функции, точка $$S$$ не принадлежит графику функции.