№7. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Эту задачу можно решить с помощью теоремы Пифагора. Лестница образует гипотенузу прямоугольного треугольника, где расстояние от стены до основания лестницы - один катет, а высота, на которой расположено окно - другой катет. Пусть h - высота, на которой расположено окно. Тогда: \[h^2 + 5^2 = 13^2\] \[h^2 + 25 = 169\] \[h^2 = 169 - 25\] \[h^2 = 144\] \[h = \sqrt{144} = 12\] Ответ: 12 метров