№2. Представьте в виде степени выражение: 1) x6 · x8; 2) x8: x6; 3) (x6)8; 4) (x4)3x2 x9

Для решения данного задания необходимо применить свойства степеней.

1) x⁶ · x⁸

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: x^m · xⁿ = x^m+n

$$x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$$

Ответ: x¹⁴

2) x⁸ : x⁶

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: x^m : xⁿ = x^m-n

$$x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$$

Ответ: x²

3) (x⁶)⁸

При возведении степени в степень показатели перемножаются: (x^m)ⁿ = x^m·n

$$(x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48}$$

Ответ: x⁴⁸

4) (x⁴)³x² / x⁹

Сначала упростим числитель:

$$(x^4)^3 \cdot x^2 = x^{4 \cdot 3} \cdot x^2 = x^{12} \cdot x^2 = x^{12+2} = x^{14}$$

Теперь разделим на знаменатель:

$$\frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5$$

Ответ: x⁵