№2. Представьте в виде степени выражение 1) x⁶·x⁸; 2) x¹²:x⁶; 3) (x³)⁶; 4) (x⁴)³·x²\x⁹

Вспомним свойства степеней:

• $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$
• $$a^n : a^m = a^{n-m}$$
• $$(a^n)^m = a^{n \cdot m}$$

1. $$x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$$
2. $$x^{12} : x^6 = x^{12-6} = x^{6}$$
3. $$(x^3)^6 = x^{3 \cdot 6} = x^{18}$$
4. $$\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{4 \cdot 3} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12} \cdot x^2}{x^9} = \frac{x^{12+2}}{x^9} = \frac{x^{14}}{x^9} = x^{14-9} = x^5$$

Ответ:

1. $$x^{14}$$
2. $$x^6$$
3. $$x^{18}$$
4. $$x^5$$