№7. Вместо звездочки напишите одночлен, чтобы образовалось тождество 4x²+2xy+y²-(*)=y²+3x²+2xy

Надо найти такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

$$4x^2+2xy+y^2-(*)=y^2 +3x^2+2xy$$

Выразим искомый одночлен (*):

$$(*) = 4x^2+2xy+y^2 - y^2 -3x^2-2xy$$

$$(*) = 4x^2 - 3x^2 + 2xy - 2xy + y^2 - y^2$$

$$(*) = x^2$$

Подставим x² в исходное выражение, чтобы проверить:

$$4x^2+2xy+y^2 - x^2 = 3x^2 + 2xy + y^2$$ - тождество выполнено.

Ответ: x²