№2. Представьте в виде степени выражение 1) x⁷· x⁴; 2) x⁷: x⁴; 3) (x⁷)⁴; 4) (x³)³·x¹⁷ x²⁰

№2. Представьте в виде степени выражение

1) $$x^7 \cdot x^4$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^7 \cdot x^4 = x^{7+4} = x^{11}$$

2) $$x^7 : x^4$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$x^7 : x^4 = x^{7-4} = x^3$$

3) $$(x^7)^4$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(x^7)^4 = x^{7\cdot4} = x^{28}$$

4) $$\frac{(x^3)^3 \cdot x^{17}}{x^{20}}$$

Сначала упростим числитель:

$$(x^3)^3 = x^{3\cdot3} = x^9$$

Далее числитель:

$$x^9 \cdot x^{17} = x^{9+17} = x^{26}$$

Теперь дробь:

$$\frac{x^{26}}{x^{20}} = x^{26-20} = x^6$$

Ответ: 1) $$x^{11}$$; 2) $$x^3$$; 3) $$x^{28}$$; 4) $$x^6$$