№6. Вычислите 64².4⁷ 16⁶,

№6. Вычислите

$$\frac{64^2 \cdot 4^7}{16^6}$$

Представим все числа как степени двойки:

$$64 = 2^6$$

$$4 = 2^2$$

$$16 = 2^4$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(2^6)^2 \cdot (2^2)^7}{(2^4)^6} = \frac{2^{6\cdot2} \cdot 2^{2\cdot7}}{2^{4\cdot6}} = \frac{2^{12} \cdot 2^{14}}{2^{24}} = \frac{2^{12+14}}{2^{24}} = \frac{2^{26}}{2^{24}} = 2^{26-24} = 2^2 = 4$$

Ответ: 4