№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида 1) -3x³y⁴·4x⁵y³ 2) (- 4a⁹n)³

№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида

1) $$-3x^3y^4 \cdot 4x^5y^3$$

Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

$$(-3 \cdot 4) \cdot (x^3 \cdot x^5) \cdot (y^4 \cdot y^3) = -12x^{3+5}y^{4+3} = -12x^8y^7$$

2) $$(-4a^9n)^3$$

Возведем каждый множитель в куб:

$$(-4)^3 \cdot (a^9)^3 \cdot n^3 = -64a^{9\cdot3}n^3 = -64a^{27}n^3$$

Ответ: 1) $$-12x^8y^7$$; 2) $$-64a^{27}n^3$$