№8. Представьте выражение (3х – 7у) (-2x-3y) - (3x+y)(-4х +5у) в виде многочлена стандартного вида.

Представим выражение (3х – 7у) (-2x - 3y) - (3x+y)(-4х +5у) в виде многочлена стандартного вида.

Сначала раскроем скобки в каждом произведении:

$$ (3x - 7y)(-2x - 3y) = 3x \cdot (-2x) + 3x \cdot (-3y) - 7y \cdot (-2x) - 7y \cdot (-3y) = -6x^2 - 9xy + 14xy + 21y^2 = -6x^2 + 5xy + 21y^2 $$ $$ (3x + y)(-4x + 5y) = 3x \cdot (-4x) + 3x \cdot 5y + y \cdot (-4x) + y \cdot 5y = -12x^2 + 15xy - 4xy + 5y^2 = -12x^2 + 11xy + 5y^2 $$

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

$$ (-6x^2 + 5xy + 21y^2) - (-12x^2 + 11xy + 5y^2) = -6x^2 + 5xy + 21y^2 + 12x^2 - 11xy - 5y^2 = 6x^2 - 6xy + 16y^2 $$

Таким образом, выражение в виде многочлена стандартного вида: 6x² - 6xy + 16y².

Ответ: 6x² - 6xy + 16y²