№6. Решить систему уравнений: {xy = 16, x/y = 4.

Решим систему уравнений: xy = 16, x/y = 4.

Выразим x из второго уравнения: x = 4y.

Подставим x в первое уравнение: (4y)y = 16.

Получим: 4y² = 16.

Решим уравнение относительно y: y² = 4, y = ±2.

Найдем соответствующие значения x: если y = 2, то x = 4 × 2 = 8; если y = -2, то x = 4 × (-2) = -8.

Ответ: (8, 2), (-8, -2)