№3. Решить уравнение: в) 5,1^3 * 5,1^x = 5,1^{2x} / 5,1^5

Решим уравнение $$5,1^3 \cdot 5,1^x = \frac{5,1^{2x}}{5,1^5}$$.

Умножим обе части уравнения на $$5,1^5$$: $$5,1^3 \cdot 5,1^x \cdot 5,1^5 = 5,1^{2x}$$.

Упростим, используя свойство степеней: $$5,1^{3+x+5} = 5,1^{2x}$$.

Тогда $$5,1^{x+8} = 5,1^{2x}$$.

Приравняем показатели: $$x + 8 = 2x$$.

Решим уравнение относительно x: $$x = 8$$.

Ответ: x = 8