№2. Решить уравнения: a) 1+4(1-x) / 3 = 4,2 / 1,2 б) 2,7⋅|x + 2| − 1 − 3,4 = 2

Ответ: a) x = -1,75; б) x = 0,8 или x = -4,8

a) Решить уравнение

1. Преобразуем уравнение: \[\frac{1 + 4(1 - x)}{3} = \frac{4.2}{1.2}\] \[\frac{1 + 4 - 4x}{3} = \frac{42}{12}\] \[\frac{5 - 4x}{3} = \frac{7}{2}\]
2. Умножаем обе части на 6: \[2(5 - 4x) = 3 \cdot 7\] \[10 - 8x = 21\]
3. Переносим 10 в правую часть: \[-8x = 21 - 10\] \[-8x = 11\]
4. Делим обе части на -8: \[x = -\frac{11}{8} = -1.375\]

б) Решить уравнение

1. Упростим уравнение: \[2.7 \cdot |x + 2| - 1 - 3.4 = 2\] \[2.7 \cdot |x + 2| - 4.4 = 2\]
2. Перенесем -4.4 в правую часть: \[2.7 \cdot |x + 2| = 2 + 4.4\] \[2.7 \cdot |x + 2| = 6.4\]
3. Разделим обе части на 2.7: \[|x + 2| = \frac{6.4}{2.7} = \frac{64}{27}\]
4. Рассмотрим два случая:
   • Если \(x + 2 \ge 0\), то \(x + 2 = \frac{64}{27}\): \[x = \frac{64}{27} - 2 = \frac{64}{27} - \frac{54}{27} = \frac{10}{27} \approx 0.37\]
   • Если \(x + 2 < 0\), то \(-(x + 2) = \frac{64}{27}\): \[x + 2 = -\frac{64}{27}\] \[x = -\frac{64}{27} - 2 = -\frac{64}{27} - \frac{54}{27} = -\frac{118}{27} \approx -4.37\]

Ответ: a) x = -1,375; б) x = 10/27 или x = -118/27