№4. Решите задачу: Собрали 23 кг грибов, влажность которых (процентное содержание воды) составила 92%. После высушивания количество воды стало 8%. Какова масса сухих грибов?

Ответ: 10 кг сухих грибов

1. Определим массу сухого вещества в свежих грибах: это 100% - 92% = 8% от общей массы 23 кг. \[m_{сух} = 0.08 \cdot 23 = 1.84 \text{ кг}\]
2. Пусть \(x\) кг - масса сухих грибов после высушивания. Тогда вода составляет 8% от этой массы, а сухое вещество - 100% - 8% = 92%. \[1.84 \text{ кг} = 0.92 \cdot x\]
3. Выразим массу сухих грибов после высушивания: \[x = \frac{1.84}{0.92} = 2 \text{ кг}\]
4. Тогда масса воды, которая осталась в грибах: \[2-1,84 = 0,16\text{ кг}\]
5. Найдем, сколько воды выпарилось из грибов: \[23 \text{ кг} -1,84\text{ кг} = 21,16\text{ кг} \quad\text{ воды было в грибах}\] \[21,16 - 0,16 = 21\text{ кг }\quad\text{ воды выпарилось}\]
6. Вычислим массу грибов после сушки. Масса сухого вещества осталась неизменной, то есть 1,84 кг. Количество воды, которое осталось в грибах - 0,16 кг. Тогда масса грибов после сушки равна: \[x = 23 - 21 = 2\text{ кг}\]

Ответ: 2 кг сухих грибов