Контрольные задания > №7. Решите неравенства a) (x - 7)² ≥ x(x – 14); 6) (x-5)² < x(x - 5) + 6; B) (2x-3)² ≥ (x + 6)(4x-1);
Вопрос:

№7. Решите неравенства a) (x - 7)² ≥ x(x – 14); 6) (x-5)² < x(x - 5) + 6; B) (2x-3)² ≥ (x + 6)(4x-1);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x ∈ R; 6) x > 29/5; B) x ≤ -3/41

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем и решаем каждое неравенство.
  • a) (x - 7)² ≥ x(x – 14) \(x^2 - 14x + 49 ≥ x^2 - 14x\) \(49 ≥ 0\) \(x ∈ R\) (x - любое число)
  • б) (x - 5)² < x(x - 5) + 6 \(x^2 - 10x + 25 < x^2 - 5x + 6\) \(-10x + 5x < 6 - 25\) \(-5x < -19\) \(x > \frac{19}{5}\)
  • в) (2x - 3)² ≥ (x + 6)(4x - 1) \(4x^2 - 12x + 9 ≥ 4x^2 + 24x - x - 6\) \(4x^2 - 12x + 9 ≥ 4x^2 + 23x - 6\) \(-12x - 23x ≥ -6 - 9\) \(-35x ≥ -15\) \(x ≤ \frac{-15}{-35}\) \(x ≤ \frac{3}{7}\)

Ответ: a) x ∈ R; 6) x > 19/5; B) x ≤ 3/7

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие