№6. Решите уравнение x+1 x-1 a) --- + --- = 1; 5 4 5x-1 x-2 B) --- - --- = 10 - x; 4 3 5x-6 x+11 7+4x д) --- - --- = ------ ; 4 3 2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) x = 1/9; B) x = 5; д) x = -53/5

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая выражение.

a) \(\frac{x+1}{5} + \frac{x-1}{4} = 1\) Умножаем обе части уравнения на 20 (общий знаменатель): \(4(x+1) + 5(x-1) = 20\) \(4x + 4 + 5x - 5 = 20\) \(9x - 1 = 20\) \(9x = 21\) \(x = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}\)
B) \(\frac{5x-1}{4} - \frac{x-2}{3} = 10 - x\) Умножаем обе части уравнения на 12 (общий знаменатель): \(3(5x-1) - 4(x-2) = 12(10 - x)\) \(15x - 3 - 4x + 8 = 120 - 12x\) \(11x + 5 = 120 - 12x\) \(11x + 12x = 120 - 5\) \(23x = 115\) \(x = \frac{115}{23} = 5\)
д) \(\frac{5x-6}{4} - \frac{x+11}{3} = \frac{7+4x}{2}\) Умножаем обе части уравнения на 12 (общий знаменатель): \(3(5x-6) - 4(x+11) = 6(7+4x)\) \(15x - 18 - 4x - 44 = 42 + 24x\) \(11x - 62 = 42 + 24x\) \(11x - 24x = 42 + 62\) \(-13x = 104\) \(x = \frac{104}{-13} = -8\)

Ответ: a) x = 7/3; B) x = 5; д) x = -8