№1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой a) 3x-4<5; 6)2(1-x)≥5x-(3x+2).

Решим неравенства:

a) $$3x-4<5$$

Перенесем -4 в правую часть, изменив знак на противоположный:

$$3x < 5 + 4$$

$$3x < 9$$

Разделим обе части на 3:

$$x < 3$$

Изобразим решение на координатной прямой:

б) $$2(1-x) \ge 5x-(3x+2)$$

Раскроем скобки:

$$2 - 2x \ge 5x - 3x - 2$$

$$2 - 2x \ge 2x - 2$$

Перенесем -2x в правую часть, а -2 в левую, изменив знаки на противоположные:

$$2 + 2 \ge 2x + 2x$$

$$4 \ge 4x$$

Разделим обе части на 4:

$$1 \ge x$$

$$x \le 1$$

Изобразим решение на координатной прямой:

Ответ: а) $$x < 3$$, б) $$x \le 1$$