№2. Решите неравенство методом интервалов: a) (x - 7)(x + 9) > 0; 6) x+3/x-3,25 <0.

Ответ: a) x ∈ (-∞; -9) ∪ (7; +∞); б) x ∈ (-3; 3,25)

№2. Решите неравенство методом интервалов:

a) (x - 7)(x + 9) > 0

Нули функции: x = 7, x = -9

Интервалы: (-∞; -9), (-9; 7), (7; +∞)

Определяем знаки на интервалах:

(-∞; -9): (-)(-)= +

(-9; 7): (-)(+)= -

(7; +∞): (+)(+)= +

Выбираем интервалы, где функция больше нуля:

Ответ: x ∈ (-∞; -9) ∪ (7; +∞)

б) \(\frac{x+3}{x-3.25} < 0\)

Нули функции: x = -3, x = 3.25

Интервалы: (-∞; -3), (-3; 3.25), (3.25; +∞)

Определяем знаки на интервалах:

(-∞; -3): (-)/(-)= +

(-3; 3.25): (+)/(-)= -

(3.25; +∞): (+)/(+)= +

Выбираем интервалы, где функция меньше нуля:

Ответ: x ∈ (-3; 3,25)

Ответ: a) x ∈ (-∞; -9) ∪ (7; +∞); б) x ∈ (-3; 3,25)