№3. Решите уравнение: a)x(x + 3)(x - 1) = x²(x + 2) 6) y-y² - 16y + 16 = 0

№3. Решите уравнение:

а) x(x + 3)(x - 1) = x²(x + 2)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \( x(x^2 + 2x - 3) = x^3 + 2x^2 - 3x \)
• Раскрываем скобки справа: \( x^2(x + 2) = x^3 + 2x^2 \)
• Приравниваем и упрощаем: \( x^3 + 2x^2 - 3x = x^3 + 2x^2 \)
• \( -3x = 0 \)

Ответ: x = 0

б) y³ - y² - 16y + 16 = 0

Пошаговое решение:

• Группируем: \( (y^3 - y^2) - (16y - 16) = 0 \)
• Выносим общие множители: \( y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0 \)
• Выносим (y - 1): \( (y - 1)(y^2 - 16) = 0 \)
• Применяем формулу разности квадратов: \( (y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0 \)

Ответ: y = 1, y = 4, y = -4