№5. Упростите выражение: (n²+4)(2-n)(n+2)-3n(n-1)(2n+2)-6n(5n-4)

№5. Упростите выражение:

(n²+4)(2-n)(n+2)-3n(n-1)(2n+2)-6n(5n-4)

Пошаговое решение:

• Упрощаем первое слагаемое: \( (n^2 + 4)(2 - n)(n + 2) = (n^2 + 4)(4 - n^2) = 16 - n^4 \)
• Упрощаем второе слагаемое: \( -3n(n - 1)(2n + 2) = -3n(2n^2 + 2n - 2n - 2) = -3n(2n^2 - 2) = -6n^3 + 6n \)
• Упрощаем третье слагаемое: \( -6n(5n - 4) = -30n^2 + 24n \)
• Собираем всё вместе: \( 16 - n^4 - 6n^3 + 6n - 30n^2 + 24n = -n^4 - 6n^3 - 30n^2 + 30n + 16 \)

Ответ: -n⁴ - 6n³ - 30n² + 30n + 16