№1. Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Пусть (a) — сторона треугольника, а (h) — высота, проведенная к этой стороне. Площадь треугольника (S) вычисляется по формуле: $$S = rac{1}{2} cdot a cdot h$$

По условию, сторона треугольника (a = 6) см, а высота в два раза больше стороны, то есть (h = 2 cdot a = 2 cdot 6 = 12) см.

Подставляем значения в формулу площади:

$$S = rac{1}{2} cdot 6 cdot 12 = 3 cdot 12 = 36 ext{ см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника равна 36 см².