№6. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңыз: Найдите наименьшее целое решение неравенства: \frac{13-5x}{2} < x - \frac{7x + 1}{6}

Пошаговое решение:

1. Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: 3 * (13 - 5x) < 6x - (7x + 1).
2. Раскроем скобки: 39 - 15x < 6x - 7x - 1.
3. Упростим: 39 - 15x < -x - 1.
4. Перенесем x в левую часть, а числа в правую: -15x + x < -1 - 39.
5. -14x < -40.
6. Разделим обе части на -14, меняя знак неравенства: x > -40 / -14.
7. x > 40/14.
8. x > 20/7.
9. x > 2.857.
10. Наименьшее целое число, большее 2.857, это 3.

Ответ: 3