№4. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла ABC, если угол AOB равен 48°.

Угол AOB – центральный угол, опирающийся на дугу AB. Следовательно, градусная мера дуги AB равна градусной мере угла AOB: \[\stackrel{\smile}{AB} = \angle AOB = 48°\] Угол ABC – вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \(\angle ABC = \frac{1}{2} \stackrel{\smile}{AB} = \frac{1}{2} \cdot 48° = 24°\). Ответ: 24°