№3. В окружности с центром O проведены диаметры. Угол ACB равен 24°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB. Значит, дуга AB равна удвоенному углу ACB: \[\stackrel{\smile}{AB} = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 24° = 48°\] Угол AOD — центральный, опирающийся на дугу AD. Т.к. угол AOD опирается на дугу AB, то градусная мера угла AOD равна градусной мере дуги AB. Следовательно, \(\angle AOD = 48°\). Ответ: 48°