№5. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на в (в — неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Определите значение в.

Обозначим неизвестное число через b. Программа 11121 означает последовательное выполнение команд: прибавь 3, прибавь 3, прибавь 3, раздели на b, прибавь 3.

Тогда, следуя условиям задачи, можно записать уравнение: $$((46 + 3 + 3 + 3) \div b) + 3 = 8$$ Упростим уравнение: $$(55 \div b) + 3 = 8$$ Вычтем 3 из обеих частей уравнения: $$55 \div b = 5$$ Решим уравнение относительно b: $$b = 55 \div 5$$ $$b = 11$$ Таким образом, значение b равно 11.

Ответ: 11