№8. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4; 2. вычти в (в — неизвестное натуральное число). Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на в. Программа для исполнителя Вычислитель это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение в.

Обозначим неизвестное число через b. Программа 21122 означает последовательное выполнение команд: умножь на 4, вычти b, вычти b, умножь на 4, умножь на 4.

Тогда, следуя условиям задачи, можно записать уравнение: $$((4 \cdot 4 - b - b) \cdot 4 \cdot 4) = 28$$ Упростим уравнение: $$(16 - 2b) \cdot 16 = 28$$ Разделим обе части уравнения на 4: $$(16 - 2b) \cdot 4 = 7$$ Упростим уравнение: $$64 - 8b = 7$$ Вычтем 64 из обеих частей уравнения: $$-8b = -57$$ Решим уравнение относительно b: $$b = -57 \div (-8)$$ $$b = 7.125$$

Согласно условию задачи, b - неизвестное натуральное число.

Тогда, следуя условиям задачи, можно записать уравнение: $$(4*4-b)*4*4 - b -b = 28$$ Упростим уравнение: $$(16-b)*16 - b - b= 28$$ $$256 - 16b - 2b = 28$$ $$256 - 18b = 28$$ Вычтем 256 из обеих частей уравнения: $$-18b = -228$$ Решим уравнение относительно b: $$b = -228 \div (-18)$$ $$b = 12.6$$

Согласно условию задачи, b - неизвестное натуральное число.

Ответ: Решения нет