№1. Упростите выражение: (4x-3y)²- (2x+y)(3x-5y)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для упрощения выражения (4x-3y)² - (2x+y)(3x-5y) выполним следующие действия:

Раскроем квадрат разности: $$(4x-3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$$
Раскроем скобки во втором выражении: $$(2x+y)(3x-5y) = 2x(3x) + 2x(-5y) + y(3x) + y(-5y) = 6x^2 - 10xy + 3xy - 5y^2 = 6x^2 - 7xy - 5y^2$$
Подставим полученные выражения в исходное: $$(16x^2 - 24xy + 9y^2) - (6x^2 - 7xy - 5y^2) = 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 6x^2 + 7xy + 5y^2$$
Приведем подобные слагаемые: $$16x^2 - 6x^2 - 24xy + 7xy + 9y^2 + 5y^2 = 10x^2 - 17xy + 14y^2$$

Ответ: 10x² - 17xy + 14y²