№10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов a = 2, гипотенуза c = √53. Высота призмы h = 3.

Найдем второй катет b: b² = c² - a² = (√53)² - 2² = 53 - 4 = 49.

b = √49 = 7.

Площадь основания (прямоугольного треугольника): Sосн = 1/2 * a * b = 1/2 * 2 * 7 = 7.

Объем призмы: V = Sосн * h = 7 * 3 = 21.

Ответ: 21