№1. В остроугольном треугольнике АВС известно, что высота АН = √51, AB = 10. Найдите sin ∠BAH.

Рассмотрим треугольник ABH, где AH - высота, следовательно, угол H - прямой.

В прямоугольном треугольнике ABH:

$$sin \angle BAH = \frac{AH}{AB} = \frac{\sqrt{51}}{10}$$

Ответ: $$sin \angle BAH = \frac{\sqrt{51}}{10}$$