N№3 √13 sin∠ABH - ? 6-tg ∠ABH-?

Рассмотрим трапецию ABCD, BH - высота. По клеточкам определим длины отрезков.

AH = 2 клетки, BH = 3 клетки.

Тогда по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$$

$$sin \angle ABH = \frac{AH}{AB} = \frac{3}{\sqrt{13}}$$

$$tg \angle ABH = \frac{AH}{BH} = \frac{3}{2}$$

$$\sqrt{13} \cdot sin \angle ABH = \sqrt{13} \cdot \frac{3}{\sqrt{13}} = 3$$

$$6 \cdot tg \angle ABH = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$$

Ответ: $$\sqrt{13} \cdot sin \angle ABH = 3$$, $$6 \cdot tg \angle ABH = 9$$