N№2 sin∠BDH-? Cos∠HDB-?

Рассмотрим трапецию ABCD, BH - высота. По клеточкам определим длины отрезков.

DH = 2 клетки, BD = $$\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ клетки

BH = 2 клетки, BD = $$\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ клетки

Тогда:

$$sin \angle BDH = \frac{BH}{BD} = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$cos \angle HDB = \frac{DH}{BD} = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ: $$sin \angle BDH = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$cos \angle HDB = \frac{\sqrt{2}}{2}$$