№5. Вместо звездочки напишите одночлен, чтобы образовалось тождество $$15x^2 – 3xy - y^2 - (*) = 5x^2 - 3xy - y^2$$

Чтобы образовалось тождество, нужно найти такой одночлен, который при вычитании из левой части даст правую часть.

Обозначим искомый одночлен как A. Тогда уравнение будет выглядеть так:

$$15x^2 – 3xy - y^2 - A = 5x^2 - 3xy - y^2$$

Чтобы найти A, перенесем его в правую часть, а правую часть - в левую:

$$15x^2 – 3xy - y^2 - (5x^2 - 3xy - y^2) = A$$

Раскроем скобки:

$$15x^2 – 3xy - y^2 - 5x^2 + 3xy + y^2 = A$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(15x^2 - 5x^2) + (-3xy + 3xy) + (-y^2 + y^2) = A$$

$$10x^2 + 0 + 0 = A$$

$$10x^2 = A$$

Ответ: $$10x^2$$