№3. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если длины трёх его измерений равны: А) $$\frac{3}{5}$$м, $$\frac{5}{6}$$ м, $$\frac{4}{5}$$ м; Б) 1$$\frac{1}{2}$$ дм, 2$$\frac{1}{3}$$ дм, 1$$\frac{3}{5}$$ дм.

Решение №3

А) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

V = $$\frac{3}{5}$$ * $$\frac{5}{6}$$ * $$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{3 * 5 * 4}{5 * 6 * 5}$$ = $$\frac{60}{150}$$ = $$\frac{2}{5}$$ м³

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ м³

Б) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1*2 + 1}{2}$$ = $$\frac{3}{2}$$

2$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{2*3 + 1}{3}$$ = $$\frac{7}{3}$$

1$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{1*5 + 3}{5}$$ = $$\frac{8}{5}$$

Теперь вычислим объем:

V = $$\frac{3}{2}$$ * $$\frac{7}{3}$$ * $$\frac{8}{5}$$ = $$\frac{3 * 7 * 8}{2 * 3 * 5}$$ = $$\frac{168}{30}$$ = $$\frac{28}{5}$$ = 5$$\frac{3}{5}$$ дм³

Ответ: 5$$\frac{3}{5}$$ дм³