№2. Высота прямоугольного параллелепипеда в 1,2 раза больше длины, а ширина составляет 80% длины параллелепипеда. Вычислите объём и площадь поверхности параллелепипеда, если известно, что его высота больше ширины на 0,4м.

Решение №2

Пусть длина параллелепипеда равна x метров. Тогда высота равна 1,2x метров, а ширина равна 0,8x метров.

Известно, что высота больше ширины на 0,4 м, то есть:

1,2x - 0,8x = 0,4

0,4x = 0,4

x = 1

Таким образом, длина равна 1 метру, высота равна 1,2 метра, а ширина равна 0,8 метра.

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

V = 1 * 1,2 * 0,8 = 0,96 м³

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

S = 2 * (1 * 0,8 + 1 * 1,2 + 0,8 * 1,2) = 2 * (0,8 + 1,2 + 0,96) = 2 * 2,96 = 5,92 м²

Ответ: Объем равен 0,96 м³, площадь поверхности равна 5,92 м².