№2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху²; 6) 8b4 + 2b3 Разложите на множители: а) х(x - y) + a(x - y); б) 2a - 2b + ca – cb.

a) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$2xy - 3xy^2$$. Общим множителем будет $$xy$$. Тогда получим: $$2xy - 3xy^2 = xy(2 - 3y)$$.

б) Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$8b^4 + 2b^3$$. Общим множителем будет $$2b^3$$. Тогда получим: $$8b^4 + 2b^3 = 2b^3(4b + 1)$$.

в) Разложим на множители выражение $$x(x - y) + a(x - y)$$. Общим множителем будет $$x - y$$. Тогда получим: $$x(x - y) + a(x - y) = (x - y)(x + a)$$.

г) Разложим на множители выражение $$2a - 2b + ca - cb$$. Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых: $$(2a - 2b) + (ca - cb) = 2(a - b) + c(a - b)$$. Общим множителем будет $$a - b$$. Тогда получим: $$2(a - b) + c(a - b) = (a - b)(2 + c)$$.

Ответ: а) $$xy(2 - 3y)$$, б) $$2b^3(4b + 1)$$, в) $$(x - y)(x + a)$$, г) $$(a - b)(2 + c)$$