№3. Выполните действие: а) \(8 \cdot \frac{5}{11}\); б) \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}\); в) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{9}\); г) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27}\); д) \(\frac{12}{13} : 6\); е) \(\frac{17}{20} : \frac{2}{5}\).

а) \(8 \cdot \frac{5}{11}\)

1. \(\frac{8}{1} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8 \cdot 5}{1 \cdot 11} = \frac{40}{11}\)
2. \(\frac{40}{11} = 3 \frac{7}{11}\)

Ответ: \(3 \frac{7}{11}\)

б) \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}\)

1. \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450}\)
2. Сократим дробь:
3. \(\frac{30}{450} = \frac{1}{15}\)

Ответ: \(\frac{1}{15}\)

в) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{9}\)

1. \(\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 9} = \frac{3}{45}\)
2. Сократим дробь:
3. \(\frac{3}{45} = \frac{1}{15}\)

Ответ: \(\frac{1}{15}\)

г) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27}\)

1. \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90}\)
2. Сократим дробь:
3. \(\frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)

Ответ: \(1 \frac{1}{2}\)

д) \(\frac{12}{13} : 6\)

1. \(\frac{12}{13} : \frac{6}{1} = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78}\)
2. Сократим дробь:
3. \(\frac{12}{78} = \frac{2}{13}\)

Ответ: \(\frac{2}{13}\)

е) \(\frac{17}{20} : \frac{2}{5}\)

1. \(\frac{17}{20} : \frac{2}{5} = \frac{17}{20} \cdot \frac{5}{2} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 2} = \frac{85}{40}\)
2. Сократим дробь:
3. \(\frac{85}{40} = \frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8}\)

Ответ: \(2 \frac{1}{8}\)