№3. Является ли решением системы уравнений: \begin{cases} x^2+y^2=5 \\ 6x+5y=-4 \end{cases} пара чисел: а) (-2; 1); б) (1; -2)?

a) Проверим пару чисел (-2, 1): \begin{cases} (-2)^2 + 1^2 = 5 \\ 6(-2) + 5(1) = -4 \end{cases} \begin{cases} 4 + 1 = 5 \\ -12 + 5 = -4 \end{cases} \begin{cases} 5 = 5 \\ -7 = -4 \end{cases} Первое уравнение выполняется, но второе - нет. Значит, (-2, 1) не является решением. b) Проверим пару чисел (1, -2): \begin{cases} 1^2 + (-2)^2 = 5 \\ 6(1) + 5(-2) = -4 \end{cases} \begin{cases} 1 + 4 = 5 \\ 6 - 10 = -4 \end{cases} \begin{cases} 5 = 5 \\ -4 = -4 \end{cases} Оба уравнения выполняются. Значит, (1, -2) является решением. Ответ: (1, -2) является решением системы уравнений.