№2 Задача 4: Заряд одного шарика увеличили в 2 раза. Как надо изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, чтобы сила их кулоновского взаимодействия осталась прежней?

Пусть начальные заряды (q_1) и (q_2), и расстояние между ними (r_1). Начальная сила (F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}). Заряд одного шарика увеличили в 2 раза: (q_1' = 2q_1). Пусть новое расстояние (r_2). Новая сила (F_2 = k \frac{|2q_1 q_2|}{r_2^2}). Чтобы сила осталась прежней, (F_1 = F_2), то есть \[k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2} = k \frac{|2q_1 q_2|}{r_2^2}\] Сокращаем на (k |q_1 q_2|): \[\frac{1}{r_1^2} = \frac{2}{r_2^2}\] \[r_2^2 = 2r_1^2\] \[r_2 = r_1 \sqrt{2}\] То есть, расстояние нужно увеличить в (\sqrt{2}) раз. Ответ: Расстояние нужно увеличить в (\sqrt{2}) раза.