0. Путь до посёлка в 3 раза короче, чем до города. При этом путь по дороге до города на 26 км больше, чем до посёлка. Каков путь до посёлка?

Решение:

Пусть \( x \) — расстояние до посёлка (в км).

Тогда расстояние до города — \( 3x \) км.

Разница в расстоянии составляет \( 3x - x = 2x \) км.

По условию, эта разница равна 26 км.

1. Составим и решим уравнение:

\( 2x = 26 \)

\( x = 26 : 2 \)

\( x = 13 \text{ км} \) — путь до посёлка.

2. Найдем расстояние до города:

\( 3x = 3 \times 13 = 39 \text{ км} \).

Проверка: \( 39 - 13 = 26 \) км.

Ответ: 13 км.