2. В 6 маленьких и в 2 больших коробках 40 карандашей. В одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько в большой?

Решение:

Пусть \( y \) — количество карандашей в одной большой коробке.

Тогда в одной маленькой коробке \( \frac{y}{2} \) карандашей.

Всего карандашей: \( 6 \times \frac{y}{2} + 2 \times y = 40 \).

1. Упростим уравнение:

\( 3y + 2y = 40 \)

\( 5y = 40 \)

\( y = 40 : 5 \)

\( y = 8 \text{ карандашей} \) — в одной большой коробке.

2. Найдем количество карандашей в одной маленькой коробке:

\( \frac{y}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ карандаша} \).

Проверка: \( 6 \times 4 + 2 \times 8 = 24 + 16 = 40 \) карандашей.

Ответ: в маленькой коробке 4 карандаша, в большой — 8 карандашей.