02.5. Решите неравенства: а) \(a^2>225\); б) \(\frac{1}{9}z^2<0\); в) \(b^2\le16\); г) \(\frac{1}{4}c^2\ge1\).

Используем, что квадрат действительного числа неотрицателен.

1. а) \(a^2>225=15^2\), значит \(|a|>15\). \(a\in(-\infty,-15)\cup(15,+\infty)\).
2. б) \(z^2/9\ge0\) при любом действительном \(z\), поэтому решений нет. \(\varnothing\).
3. в) \(b^2\le16=4^2\), значит \(|b|\le4\). \(b\in[-4,4]\).
4. г) Умножаем на положительное число 4: \(c^2\ge4\), то есть \(|c|\ge2\). \(c\in(-\infty,-2]\cup[2,+\infty)\).