02.7. Решите неравенства: а) \((x-4)(3x^2+x)>0\); б) \((2x+3)(x^2-1)\le0\); в) \((x+5)(2x^2-x)\ge0\); г) [условие обрезано на изображении].

а) Разложим на множители: \((x-4)(3x^2+x)=x(x-4)(3x+1)\). Нули: \(-\frac13,0,4\). Положительный знак на \((-\frac13,0)\) и \((4,+\infty)\). \(x\in(-\frac13,0)\cup(4,+\infty)\).

б) \((2x+3)(x^2-1)=(2x+3)(x-1)(x+1)\). Нули: \(-\frac32,-1,1\). Выражение неположительно на \((-,-\frac32]\) и \([-1,1]\). \(x\in(-\infty,-\frac32]\cup[-1,1]\).

в) \((x+5)(2x^2-x)=x(x+5)(2x-1)\). Нули: \(-5,0,\frac12\). Выражение неотрицательно на \([-5,0]\) и \([\frac12,+\infty)\). \(x\in[-5,0]\cup[\frac12,+\infty)\).

г) Решить нельзя: существенная часть неравенства обрезана. Пришлите изображение этой строки целиком.