028.4. a) $$x^2 - 2x - 1 = 0$$; б) $$x^2 + 4x + 1 = 0$$; в) $$x^2 + 2x$$ Решит г) $$x^2 - 6x +$$ уравн ения

Решение:

a) Решение квадратного уравнения $$x^2 - 2x - 1 = 0$$:

1. Находим дискриминант:
   $$ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8 $$
2. Находим корни:
   $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{8}}{2(1)} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2} $$

Ответ: $$x_1 = 1 + \sqrt{2}$$, $$x_2 = 1 - \sqrt{2}$$

б) Решение квадратного уравнения $$x^2 + 4x + 1 = 0$$:

1. Находим дискриминант:
   $$ D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(1)(1) = 16 - 4 = 12 $$
2. Находим корни:
   $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2(1)} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = -2 \pm \sqrt{3} $$

Ответ: $$x_1 = -2 + \sqrt{3}$$, $$x_2 = -2 - \sqrt{3}$$

в) и г) Задания неполные, невозможно дать решение.