05. Велосипедист выехал из города в деревню и проехал одну треть пути, двигаясь равномерно со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы за такое же время доехать до деревни и успеть вернуться? Считать, что велосипедист движется без остановок.

Пусть весь путь от города до деревни равен \(S\) км. Первую треть пути велосипедист проехал за \(t=\frac{S/3}{16}=\frac{S}{48}\) ч.

Чтобы доехать до деревни и вернуться в город, ему после первой трети нужно проехать \(\frac{2S}{3}+S=\frac{5S}{3}\) км. Это расстояние нужно преодолеть за такое же время \(t\).

Тогда необходимая скорость равна \(v=\frac{5S/3}{S/48}=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.