08.16. Найдите значения выражений: а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}\cdot25^{1/2}-81^{1/2}\cdot125^{-1/3}$; б) $49^{-1/2}\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}+2^{-1}\cdot(-2)^{-2}$; в) $216^{-1/3}\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}-5^{-1}\cdot\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}$; г) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}\cdot16^{1/2}-2^{-1}\cdot\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}\cdot8^{1/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 08.16. Найдите значения выражений: а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}\cdot25^{1/2}-81^{1/2}\cdot125^{-1/3}$; б)…$ Фото задания

08.16. Найдите значения выражений: а) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}\cdot25^{1/2}-81^{1/2}\cdot125^{-1/3}$; б) $49^{-1/2}\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}+2^{-1}\cdot(-2)^{-2}$; в) $216^{-1/3}\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}-5^{-1}\cdot\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}$; г) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}\cdot16^{1/2}-2^{-1}\cdot\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}\cdot8^{1/3}$.

Accepted Answer

а) $\left(\frac14\right)^{-1/2}\cdot25^{1/2}-81^{1/2}\cdot125^{-1/3}=2\cdot5-9\cdot\frac15=10-\frac95=\frac{41}{5}$.
б) $49^{-1/2}\cdot\left(\frac17\right)^{-2}+2^{-1}\cdot(-2)^{-2}=\frac17\cdot49+\frac12\cdot\frac14=7+\frac18=\frac{57}{8}$.
в) $216^{-1/3}\cdot\left(\frac16\right)^{-2}-5^{-1}\cdot\left(\frac1{25}\right)^{-1/2}=\frac16\cdot36-\frac15\cdot5=6-1=5$.
г) $\left(\frac14\right)^{-1/2}\cdot16^{1/2}-2^{-1}\cdot\left(\frac1{25}\right)^{-1/2}\cdot8^{1/3}=2\cdot4-\frac12\cdot5\cdot2=8-5=3$.

Ответ: а) $\frac{41}{5}$; б) $\frac{57}{8}$; в) 5; г) 3.