08.18. Найдите значение выражения: а) \(\frac{x^{5/6}+x^{1/3}}{x^{5/6}-x^{1/3}}\) при \(x=1{,}44\); б) \(\frac{m^{2/3}-2{,}25}{m^{1/3}+1{,}5}\) при \(m=8\).

1. а) Вынесем \(x^{1/3}\) в числителе и знаменателе: \(\frac{x^{5/6}+x^{1/3}}{x^{5/6}-x^{1/3}}=\frac{x^{1/2}+1}{x^{1/2}-1}\). Подставим \(x=1.44\): \(\frac{\sqrt{1.44}+1}{\sqrt{1.44}-1}=\frac{1.2+1}{1.2-1}=11\).
2. б) При \(m=8\): \(\frac{8^{2/3}-2.25}{8^{1/3}+1.5}=\frac{4-2.25}{2+1.5}=\frac{1.75}{3.5}=0.5\).

Ответ: а) 11; б) 0,5.