1°. На рисунке KMNP - трапеция, CM || PK, CK || MN, MN = KM, KM ≠ KP. Укажите верные утверждения:

Разберем каждое утверждение:
1) PKMC - параллелограмм. Так как CM || PK по условию и CK || MN, а MN=KM, то PKMC параллелограмм. Значит, утверждение 1 - верное.
2) PKMC - ромб. Для того, чтобы PKMC был ромбом, все его стороны должны быть равны. У нас есть только параллельность сторон, но нет равенства. Значит, утверждение 2 - неверное.
3) CKMN - ромб. По условию CK || MN и MN = KM. Но у нас нет информации, что CK=KM, а значит CKMN не обязательно ромб. Значит, утверждение 3 - неверное.
4) ∠KCM = ∠MCN. Т.к. CK||MN, углы ∠KCM и ∠CMN – накрест лежащие. Аналогично, если провести линию, соединяющую точки K и N, ∠CKN = ∠KMN, накрест лежащие. Но нет оснований считать их равными. Значит, утверждение 4 – неверное.
5) ∠PCK = ∠KCM. У нас нет данных для подтверждения этого. Значит, утверждение 5 – неверное.
Таким образом, верное утверждение только 1.